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新课程高二数学必修四全套学案_高中数学4-5全套学案,高中数学学案全套

高中 时间:2020-03-24

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理解任意角、象限角的概念,并会用集合来表示终边相同的角。
知识梳理、双基再现】
1、角可以看成平面内一条 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 。
2、按逆时针方向旋转形成的角叫做 ,按顺时针方向旋转形成的角叫做 。 如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个 ,它的 和
重合。这样,我们就把角的概念推广到了 ,包括 、 和 。
3、我们常在 内讨论角。为了讨论问题的方便,使角的 与 重合,角的落在第几象限,我们就说这个角是 。如果角的终边落在坐标轴上,就认为这个角 。
4、所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个 ,

即任一与角α终边相同的角,都可以表示成 。
【小试身手、轻松过关】
15、下列角中终边与330°相同的角是( )
A.30° B.-30° C.630° D.-630°
6、-1120°角所在象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、把-1485°转化为α+k²360°(0°≤α<360°, k∈Z)的形式是 ( )
A.45°-4³360°B.-45°-4³360°C.-45°-5³360°D.315°-5³360°
8、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________.
【基础训练、锋芒初显】
9、终边在第二象限的角的集合可以表示为: ( )
A.{α∣90°<α<180°}
B.{α∣90°+k·180°<α<180°+k·180°,k∈Z}
C.{α∣-270°+k·180°<α<-180°+k·180°,k∈Z}
D.{α∣-270°+k·360°<α<-180°+k·360°,k∈Z}
10、已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是( )
A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C
11、下列结论正确的是( )
Α.三角形的内角必是一、二象限内的角 B.第一象限的角必是锐角
C.不相等的角终边一定不同
|k36090,kZ=|k18090,kZ D.
12、若是第四象限的角,则180是 .(89上海)
A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 
13、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________.
14、若角α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为______________________.
15、在0°到360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为 .
16、求所有与所给角终边相同的角的集合,并求出其中的最小正角,最大负角:
(1)210; (2)148437. 
217、下列说法中,正确的是( )
A.第一象限的角是锐角
B.锐角是第一象限的角
C.小于90°的角是锐角
D.0°到90°的角是第一象限的角
【举一反三、能力拓展】
18、写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合(包括边界)



(1) (2) (3)
19、已知角是第二象限角,求:(1)角
20、若α是第一象限角,求
是第几象限的角;(2)角2终边的位置。 2是第几象限角? 3
【名师小结、感悟反思】
角的概念推广后,出现了负角、象限角、轴上角、区域角等概念,注意区分。 3§1.1.2 弧度制
编者:梁军
【学习目标、细解考纲】
了解弧度制,并能进行弧度与角度的换算。
知识梳理、双基再现】
1、角可以用 为单位进行度量,1度的角等于 。 叫做角度制。
角还可以用 为单位进行度量, 叫做1弧度的角,
用符号 表示,读作 。
2、正角的弧度数是一个是 。如果半径为r的圆心角所对的弧的长为l,那么,角α的弧度数的绝对值是 。
这里,α的正负由 决定。
3、180°= 1°= rad≈ rad
1 rad= °≈ °
我们就是根据上述等式进行角度和弧度的换算。
4、角的概念推广后,在弧度制下, 与 之间建立起一一对应的关系:每个角都有唯一的一个实数(即 )与它对应;反过来,每
一个实数也都有 (即 )与它对应.
【小试身手、轻松过关】
5、在半径不等的两个圆内,1弧度的圆心角( )
A.所对弧长相等 B.所对的弦长相等
C.所对弧长等于各自半径 D.所对弧长等于各自半径
6、时钟经过一小时,时针转过了( ) A. rad B.- rad C. rad D.-rad 661212
47、角α的终边落在区间(-3π,52π)内,则角α所在象限是 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8、半径为cm,中心角为120o的弧长为 ( )
A.
3cm B.2
3cm C.2cm22
3 D.3cm
【基础训练、锋芒?显】
9、将下列弧度转化为角度:
(1)
12°;(2)-7
8°′;(3)13
6°;
10、将下列角度转化为弧度:
(1)36°= rad;(2)-105°= rad;(3)37°30′= rad;
11、已知集合M ={x∣x = k
2, k∈Z},N ={x∣x = k
2, k∈Z},则 (
A.集合M是集合N的真子集 B.集合N是集合M的真子集
C.M = N D.集合M与集合N之间没有包含关系
12、圆的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则( )
A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变
C.扇形的面积增大到原来的2倍 D.扇形的圆心角增大到原来的2倍

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