【www.tuzhexing.com--试题】
试题一：
将115写成若干个(至少两个)连续自然数的和，有多少种不同的写法?给出所有的可能
解答:(首项+末项)×项数÷2=115项数是230(230=2×5×23)的约数。
⑴如果项数等于2，首项+末项=115，末项-首项=1答案为：57+58 ⑵如果项数等于5，首项+末项=46，末项-首项=4答案为21+22+23+24+25 ⑶如果项数等于10，首项+末项=23，末项-首项=9 答案为7+8+9+10+11+12+13+14+15+16 ⑷如果项数超过23，不可能,所以共有三种情况。
试题二：
乙两车同时从同一点 出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追 上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离 点有多少米?(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)
解答：第一次是一个相遇过程，相遇时间为：6÷(65+55)=0.05 小时，相遇地点距离A点：55×0.05=2.75千米.然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：6÷(65-55)=0.6 小时，乙车在此过程中走的路程为：55×0.6=33 千米，即5圈又3千米，那么这时距离A点3-2.75=0.25 千米.此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离A点0.25+2.75=3千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车 又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了A点，并且行驶的方向与最开始相同.所以，每4次相遇为一个周期，而11÷4=2…3，所以第11次相遇的 地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是3000米.