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这篇关于初三数学锐角三角函数的简单应用教学教案的文章，是人才资讯网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！
一、复习巩固：
1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，则BC：AC：AB = 。
2、在△ABC中，∠C=90°。
（1）已知∠A=30°，BC=8cm， （2）已知∠A=60°，AC= cm，
求：AB与AC的长； 求：AB与BC的长。
二、例题学习：
问题1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min。小明乘坐最底部的车厢（离地面约0.5m）开始1周的观光，2min后小明离地面的高度是多少（精确到0.1m）？
拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次到达10m？
2、小明将有多长时间连续保持在离地面20m以上的空中？
思考与探索1：如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东60°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。
概念：仰角、俯角的定义
如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，
从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。
右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。
问题2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？
思考与探索（2）：
大海中某小岛的周围10km范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西55°方向的某处，由西向东行驶了20km后到达该岛的南偏西25°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？
三、板演练习
1、如图，单摆的摆长AB为90cm，当它摆动到∠BAB＇的位置时，∠BAB＇=30°。问这时摆球B＇较最低点B升高了多少？
2、飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为30°，飞行10km后，测得该小岛的俯角为60°，求飞机的高度。
四、小结
五、课堂作业（见作业纸57）
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1、（09年益阳市）如图3，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为 （ ）
A. B. C. D.
第1题 第3题 第4题 第5题
2．(09甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为 （ ）
A．8米 B． 米 C． 米 D． 米
3．(09潍坊)如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得 ，在C点测得 ，又测得 米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．
A．25 B． C． D．
4．已知跷跷板长4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面2m。时跷跷板与地面的夹角为_________。
5．（09仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____________米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28)
6．（09年济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）在放风筝的点 处安置测倾器，测得风筝 的仰角 ；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线 的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度 米．
根据测量数据，计算出风筝的高度 约为 米．（精确到0.1米， ）
7．如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边摆动的角度均为30°.求它摆动到最高位置与最低位置的高度之差。
8．（2009眉山）海船以5海里/小时的速度向正东
东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向，求此时灯塔B到C处的距离．
9．（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）
10.（09年济宁市）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑.数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪．皮尺．小镜子.
（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高. 图1为小华测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点 ，用测角仪测出看塔顶 的仰角 ，在 点和塔之间选择一点 ，测出看塔顶 的仰角 ，然后用皮尺量出 ． 两点的距离为 m,自身的高度为 m.请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ ，结果保留整数）.
（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 的长为 m（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：
①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ；
②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？