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二、利息和利率
(一)利息
利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬,它是资金时间价值的表现形式之一。利息分单利和复利。单利指仅对本金计息,对所获的利息不再计息。计算公式为:
F=P(1+in) (6-1)
式中:P——本金;
i——利率;
n——计息次数;
F——本金与利息之和(简称本利和)。
复利是指对本金和前期累计利息总额之和计息。计算公式为:
F=P(1+i)n (6—2)
复利分为间断复利和连续复利。
项目经济评价采用复利法进行资金等值变换。
例2、( )是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬,它是资金时间价值的表现形式之一。
A.利率 B.利息
C.盈利 D.收益率
答案:B
分析:利息是占用资金所付代价或放弃使用资金所获报酬,它是资金时间价值的表现形式之一。利息分单利和复利。
(二)利率
利率是指在一定时期内所得利息额与借贷本金的比率。利率期间通常以一年为期,也有小于一年的。用以表示利率的单位称为利息周期(计息期)。利率分为名义利率和实际利率两种。
名义利率是指计息周期利率与付息周期内计息周期数的乘积。名义利率为年利率,用r表示。
实际利率是将付息周期内的利息再生因素考虑在内计算出的利率,或称有效利率,用i表示。
下面介绍名义利率和实际利率的关系。
设本金为P,在一年内计息n次,年名义利率为r,则计息周期利率为r/n,一年内所得利息额为:
利息额=P(1+r/n) n -P
实际利率i=[ P(1+r/n) n -P]/ P=(1+r/n) n -1
例3、设本金为P,在一年内计息n次,年名义利率为r,实际利率为i,则实际利率与年名义关系为( )。
A.(1+r/n) n B.i=(1+r/n) n -1
C.(1+n/r) r D.i=(1+n/r) r -1
答案:B
分析:设本金为P,在一年内计息n次,年名义利率为r,实际利率为i,则计息周期利率为r/n,一年内所得利息额为:
利息额=P(1+r/n) n -P
实际利率i=[ P(1+r/n) n -P]/ P=(1+r/n) n -1