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人才资讯网小学六年级频道为大家整理的小学六年级奥数数的整除问题试题，供大家学习参考。
一.数的整除
任意两个整数进行除法运算(除数不为零)，它们的商有时是整数，有时不是整数，即有时它们除得尽，而有时则除不尽。下面先讨论两个数除得尽的时候的情况.
定义：如果对于某个整数 a 和一个不等于零的整数 b，可以找到一个整数 q，使得a = bq
成立，则整数 a 叫做 b 的倍数， b 叫做 a 的约数(或因数) .
a 是 b 的倍数也称做 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a ,记作：b丨a.
约定：本文给出的所有字母如没有专门说明，均表示整数.
下面给出整除的几个基本性质：
定理1： 若 c丨b，b丨a，则 c丨a.
证明：若 c丨b 则： b = cq1
b丨a a = bq2
则： a = bq2 = cq1q2
即： c丨a.
定理2：若 b丨a，c≠0，则 bc丨ac.
定理3：若 c丨b，c丨a，则 c丨ma + nb.
定理4：若 e丨a，e丨b，e丨c，且 a + b = c + d，则 e丨d.
证明： ∵ e丨a， 则有 a = eq1，
同理 b = eq2， c = eq3
又 d = a + b － c = e (q1 +q2 +q3)
∴ e丨d.