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篇一:三角形内角和教学设计
过几天要进行教师资格证试讲的,讲的是微型课,要备课,怎么写?大概要多少字?谁能给我个范例?写多少我都不太清楚,试讲大概有10-15分钟
《三角形的内角和》教案
教学内容：教科书第137-138页,练习三十一的第12－15题.
教学目的：1.使学生知道三角形的内角和是180°,并能运用它进行求角的度数的计算.
2.通过让学生猜测并动手验证三角形内角和的过程,培养学生探究、解决问题的能力.
教具准备：课件
课前准备：1.每人用纸剪三个三角形：一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形,并找出每个三角形的三条边的中点,在中点处用笔点一个点,作上记号.
2.量出剪的三角形每个角的度数,并记在相应角上.
教学过程：
一.复习导入：
1. 导入谈话：前几节课我们学习了有关三角形的知识,谁能说一说什么是三角形?（由三条线段围成的图形叫做三角形）
2. 认识三角形的内角.
课件演示三条线段围成三角形的过程,师指课件：三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角（课件闪烁三个角的弧线）,我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角（板书：内角）.三角形有几个内角?（三个）
二.探究新知：
（一）三角形内角和的意义：
1.师出示两个直角三角板,问：这两个三角板是什么形状?（三角形）
我们量过这两个三角形的每个内角,谁能说出各是多少度吗?（生说度数,师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°,②90°、45°、45°）.
2.师指第1个三角形：谁来计算出这个三角形三个内角的总度数?
（生回答,师课件板书：（1）90°+60°+30°=180°）
师指上面算式：这个三角形三个内角的总度数是180°,三角形中三个内角的总度数叫做三角形的内角和,所以这个三角形的内角和就是180°.
（二）特殊三角形的内角和.
1．那么第2个三角形的内角和是多少度?
（生回答,师课件板书：（2）90°+45°+45°=180°）
我们还认识了等边三角形,那么等边三角形的内角和是多少度 ?
（生回答,师课件板书：（3）60°+60°60°=180°）
2.观察、发现、猜测：
（1）观察以上三个三角形的内角和,你有什么发现?（内角和都是180°）
（2）由此你想到什么?（是否所有三角形的内角和都是180°?）
师：那现在我们来猜测一下,认为所有三角形的内角和都是180°的请举手.认为所有三角形的内角和不一定都是180°的请举手.
师：对于这个问题,大家有两种猜测,那么究竟哪种意见是正确的呢?怎么办? （想办法证明）
（三）操作、验证
1．计算法证明：
（1）让学生拿出课前准备好的3个三角形纸片,分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和计算出来,然后以4人小组为单位交流内角和的度数,看看有什么发现.
（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果（如果有实物投影仪,最好把生量、算的情况投出来更好）.
（3）观察：从大家量、算的结果中,你发现什么?
（4）归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°（有的大于180°,有的小于180°,但都很接近180°）
（5）进一步思考、讨论：
你认为以上计算结果,能否证明三角形的内角和就是180°?
生两种意见：一是能,计算结果不正好得180°的,是量、算度数时出现了点偏差,如果没有偏差,应该正好是180°；另一种是还不能,因为结果不都正好是180°,还不能使人信服,还需要进一步证明.
2.折叠法证明：
(1)师：刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的,而在量每个内角度数时,只要有一点偏差,内角和就有误差了,也就是不准确了.所以大家算出的三角形内角和的结果有差别,用这种方法证明也就不能很让人信服了.那么我们能不能不用量、算度数的方法,而是换一种方法,来证明三角形的内角和究竟是不是180°呢?请同学们拿出你剪的三角形,小组同学共同来研究、研究吧.
(2)生小组探究活动,师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难,师可引导、提示：想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在一起?三个内角能拼成一个什么角?）
(3)生汇报验证三角形内角和.
a.验证直角三角形的内角和（如有实物投影,直接在实物投影上展示最好）.
方法如下 ：图1、图2两种.
或
图1折法中三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?
引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°
图2折法能证明直角三角形内角和是180°吗?说说道理.
从图2折法我们还可以得出什么结论?
引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是180°.
b.验证锐角三角形的内角和.
折法同上直角三角形的方法1.
你发现了什么?
归纳：锐角三角形的内角和也是180°.
c.验证钝角三角形的内角和.
让学生用同样的方法折一折,如下图所示：
引导学生归纳出：钝角三角形的内角和也是180°.
提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°,那么,我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?
引导学生明确：由于这三种三角形包括了所有的三角形,所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180°.（板书：三角形的内角和是180°）.
（四）应用三角形内角和解决问题.
1.第138页的例题.
出示题目,让学生试做.
指名汇报怎样列式计算的.两种方法均可.
（1）∠3＝180°-78°-44°＝58°
（2）∠3＝180°-（78°+44°）＝58°
2．完成第138页的“做一做”的第2题,生独立完成,汇报时对第2种做法要说出根据并提出表扬：
（1）180°-90°-65°＝25°或180°-（90°+65°）＝25°
（2）90°-65°＝25°
三．拓展、提高.
1．在一个等腰三角形中,一个底角是50°,求顶角的度数.
2．在一个等腰三角形中,一个顶角是50°,求一个底角的度数.
以上两题生独立完成,再指生汇报说怎样想的（有困难可小组交流）.
3．练习三十一的第16题.
小组讨论后汇报并说明根据：
（1） 长方形和正方形的内角和是：90°×4=360°
（2） 长方形和正方形的内角和是：180°×2=360°
其中第2种方法是：连接长方形、正方形一组对角顶点,把长方形、正方形分成两个三角形,两个三角形的内角和就是长方形或正方形的内角和.
4. 练习三十一的第17题.
生小组探究试做,汇报时说理由：
四边形内角和：180°×2=360°
六边形内角和：180°×4=720°
四．课堂小结.
板书设计：
三角形的内角和
（2）验证锐角三角形的内角和.
∠1＋∠2＋∠3=?
（3）验证钝角三角形的内角和.
（1）验证直角三角形的内角和.
三角形的内角和是180°
附：评价表.
评价学生数学学习的方法是多样的,每种评价方式都有自己的特点,评价是应结合评价内容与学生学习特点合理进行选择.
我在上了《三角形的内角和》后,设计了这样的一组活动评价表：
表一（自评）
评价内容
优秀
良好
一般
猜想、验证的探究能力
对三角形内角和的理解
独立解答习题的能力
表二（小组互评）
评价内容
优秀
良好
一般
提出问题的能力
独立探究能力
发言的积极性和条理性
小组合作学习的表现
这样设计的自评与互评表,不但评知识的掌握,而且评学习的态度、学习的能力等.通过评价,使学生获得了成功的体验,增强了自信心,为自主探究习惯的养成奠定了基础.
篇二:三角形内角和教学设计
在日常生活中有哪些物体的形状也是三角形的
在此.·美术：画三角形的物体 教学设计
美术：画三角形的物体 教学设计 课题：画三角形的物体(记忆画) 两课时 教材分析 画三角形的物体在日常生活中比方形物、圆形物较为少见,但学生对于三角形的物体还易于认识的.因此,画三角形的物体在引导观察时必须注.·三角形的特性和三角形的分类 教学设计
三角形的特性和三角形的分类 教学设计 教学目的：1．使学生认识三角形,掌握三角形的特性.2．让学生能够按三角形的内角的不同对三形进行分类.教具准备：三角板,红领巾、小旗、自行车等含有三角形的.·《三角形》三角形的特性和分类 教学设计
《三角形》三角形的特性和分类 教学设计 教学内容：三角形的特性和分类--教材第135-136页的内容,练习三十一1-3题.教学目的：1．使学生认识并理解三角形的意义.2．结合实际,使学生掌握三角形的特征和特性.3．.·第三单元：三角形（三角形按角的分类）教学设计
第三单元：三角形（三角形按角的分类）教学设计 教学内容：p.26、27 教学重点：会按角的大小给三角形分类.教学目标：1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、.·第三单元：三角形（ 三角形的内角和） 教学设计
第三单元：三角形（ 三角形的内角和） 教学设计 教学内容：课本p.28、29 教学目标：1、让学生通过观察、操作、比较、归纳,发现 三角形的内角和是180º .2、让学生学会根据 三角形的内角和是180 º 这一知识求三角形中一个未知角的度数.
篇三:三角形内角和教学设计
教学设计中怎么进行学情分析
分析学生可以从如下几个方面进行：第一,\x0d备课阶段,深入研究课程标准、教材内容,把握学生在知识体系上所处的位置,\x0d分析学生可能已经具备的基础.\x0d这种分析是一种系统的分析,这是对老师的最低要求,需要特别说明的是,教师不仅仅了解学生在初中阶段学了什么,还要了解小学阶段学了什么,比如,对于三角形内角和定理,就没有必要把定理内容作为探究对象,可以直接讨论为什么三角形内角和是180度；再比如说我们要学习一次函数了,那我们分析一下此前按照课程标准和教材,哪些东西已经与一次函数有关系了呢?那么显然函数一般概念我们已经学习过了,另外此前我们可能从来没有出现函数这个术语,但是过去我们是不是学习过二元一次方程?我们知道,一个二元一次方程,如果我们要用变量的视角来看的话,其实就是一个函数关系,所以这些东西应该成为我们学习一次函数知识基础的梳理.此时,教师停留在“经验”上,是自己主观的确定学生的需要.此阶段还有一点很重要：教师深入思考知识的形成过程,思考面对一个问题或现象时如何从第一反应走向思路的形成和解决过程,也就是确定教学内容所具有的学生发展空间.\x0d第二,\x0d用实证的方法（过去的经验或者调研）确认学生的基础.\x0d课标和教材只能提供给一种学生是否具有相关基础的理想状况,然而,现实与理想总是有距离的,学习过的内容学生未必都能够达到理想的要求,教师需要结合自己的学生进行调查,获得实证的支持,为教学目标的确定奠定基础.\x0d这个就需要我们自己做具体的研究.实证的方法包括过去的经验,也包括调研.1、课前调研,通过访谈、问卷了解学生的储备和对新知识的感性认识.此时,由于调研的学生的局限性、片面性,不能全面把握所要上课的学生的情况.但能为自己的教学方向定位提供依据.2、课上调研,让学生自己去做,发现问题,以问题作为教学资源进行教学改进,将这一资源与原有的备课资源进行整合.这时学生的问题才会全面的呈现,教师诊断性的进行教学,能够高效高质的落实教学任务.比如,在有理数乘法一课,学生在计算带分数乘法问题中发生了普遍的错误,比如计算二又三分之二乘以五分之三,我们会发现很多孩子的结果等于二又五分之二.（不知道分数怎么插入,只好用文字代替了）\x0d为什么会这样呢?经过查阅课程标准小学部分,发现当前带分数的运算已经不做要求了.很多地方学校只要求学生能够认识带分数,能够将带分数转化成假分数,所以我们会发现我们原本认为关于分数运算的问题在小学已经解决了,因此初中主要去处理符号的问题,性质符号的问题.但是如果我们做了调研的话,就会发现当学生在初中面对有理数运算的时候,很多分数运算的问题,很多分数运算的基础,可能并不如我们所想象的那样坚实.所以也许我们在这个地方,就需要把分数运算的一些必要的技能的掌握作为我们的教学目标之一了,由此观之实证的分析特别重要.\x0d第三,分析学生的认知的特点与个性特点.\x0d学生的差异表现在认知水平和个性特点上,比如说,我们知道抽象思维水平对于数学学习来说特别重要,而对学生个体来说,抽象思维水平的发展存在着特别大的差距,这表现在很多孩子身上.比比如有理数加法这部分,关于绝对值这个概念,有理数加法法则的表述,就是加法法则自身直观的认识,我们都知道并不困难,学生能够完全借助自己已有的这种对于正数与负数的理解和他小学关于加法的这种认识,把这个法则的本质有特别清楚的认识.但是我们有时候会发现,当我们帮助学生概括出有理数加法法则的时候,反倒有一些学生不知道怎么去对有理数加法进行计算了.\x0d原因是什么呢,我们可以想一想,有理数加法法则的概念中有一个术语是绝对值,而绝对值这个概念的抽象程度特别是对于一般的一个数的绝对值的抽象程度,恐怕是远远超过有理数加法自身的.所以你就会发现,有的孩子他不是理解有理数加法困难,而是理解绝对值这个概念的困难带来了他有理数加法的这个困难.所以如果我们不关注这一点的话,我们可能就会发现,我们在讲有理数加法法则之前,你让学生做一些有理数加法问题他能做,我们讲完法则之后他反倒不会做了,这就提醒我们一件事,我们数学教学中要注重实质,淡化一些形式.因为形式化地过于强调术语的表达,通常要求比较高的抽象思维能力,而对于初中生来说抽象思维能力的发展是需要有一个比较长的过程的.\x0d另外,对于班级授课制来说,学生的群体特点显得很重要,如果一个学生群体的抽象思维水平总体比较高,那么教师就可以选择相对抽象的素材作为教学的载体,反之就需要更多的实际例子,以对抽象的概念有个支撑.同样的道理,如果一个班的学生总体上都很自信善于表达,那么就比较有利于通过学生的方式组织教学,如果这个群体的学生总体比较害羞,如果教师希望用学生表达自己,就需要有对学生进行指导的准备,不能追求一步到位.\x0d在对学生进行了这三个层面的充分研究后,才能“因学生的需要而教”,学生也会一直处于一种亢奋的状态,课堂效率提高了,学生也感到轻松了.
篇四:三角形内角和教学设计
浙江省台州温岭市第三中学七年级下数学 7.2.1三角形的内角 教案（人教新课标版）
学益wuyou【三角形内角和教学设计】
篇五:三角形内角和教学设计
三角形的分类教学设计
教学目的：
1．通过动手操作,会按角的特征及边的特征给三角形进行分类.
2．培养学生动手动脑及分析推理能力.
教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类.
教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类,.
教学用具：量角器、直尺.
一、引入：
我们认识了三角形,三角形有什么特征?今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分?
二、新课：
1小组活动：
(1)出示小片子,观察每个三角形．可以动手量一量,分工合作.根据你发现的特点将三角形分类.
2按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析,可以把三角形分成三类．
图①,三个角都是锐角,它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角,能叫锐角三角形吗?(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角,它就叫直角三角形,图③还有一个钝角,它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下,根据三角形角的特征可以把三角形分成几类?分别叫做什么三角形?
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体,用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭,因为三角形分成三类,就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说,这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有两个锐角,所以判断三角形的类型,应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法?
3按边分的情况：
（1） 我发现有两条边相等的三角形,还有三条边都相等的.
（2） 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的两条边叫腰,另外一条边叫底.
（3） 师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形.
（4） 分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,你有什么发现?
（5） 从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形?
三巩固练习：
1．判断题．
(1)由三条线段组成的图形叫三角形．
(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．
(3)看到三角形中一个锐角,可以断定这是一个锐角三角形．
(4)三角形中能有两个直角吗?为什么?
2.87页7题猜一猜小组同学模仿练习
(四)作业
板书设计
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
篇六:三角形内角和教学设计
在教学三角形内角和时,能不能把四角形,五角行的内角和一块教学?
三角形内角和是一切平面图形题的基础,只有在充分掌握了之后才能加以运用.如果学生的基础较好,可以用其作为拓展练习的题目,但必须加以解释,如四边形可以分成两个三角形,五边形可分成三个三角形,要使用通俗易懂的语言配以图画使学生懂得其中的原理.
篇七:三角形内角和教学设计
如何在教学三角形内角中突出重点突破难点
多媒体具有形象具体,动静结合,声色兼备的特点,所以恰当地加以运用,可以变抽象为具体,调动学生各种感官协同作用,解决教师难以讲清,学生难以听懂的内容,从而有效地实现精讲,突出重点,突破难点.?例如,我在教学三角形的特性时,我先用多媒体课件来演示：一把四条腿的椅子,让一个小朋友坐上去,结果椅子变形了.这样使学生认识到四边形是容易变形的,接着课件继续出示用两根木条与原来的椅撑组成一个三角形固定在椅子下面,再让小朋友坐上去结果椅子变得牢固了,同学们看到这是三角形起得作用,这样突出了本课的重点,学生对三角形的特性就有了一个深刻的印象.又如,在教学圆面积公式的推导,该计算公式不是近似的计算公式,这一点难以理解,他们难以想象出等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,难以理解化圆为方的道理.我用课件演示,先把一个圆6等份拼成近似长方形,并闪烁显示；再把一个圆分成12等份,24等份,48等份,并分别进行割补,使学生直观地看出等份的份数越多,拼成的图形越接近长方形.在此基础上,让学生观察比较、归纳,推出圆的面积公式也就水到渠成了.这一关键的教学环节,通过多媒体的演示操作,学生亲自经历了圆面积公式的推导过程,从而就突破了本节课知识的难点
篇八:三角形内角和教学设计
数学的三角形内角和我一直卟太搞得清、、
三角形内角和等于180度.
具体情况可以追问.
篇九:三角形内角和教学设计
小学数学优秀说课稿
《等腰三角形性质定理》说课稿
一, 说教材
本节课是在学生掌握了一般三角形基础知识和初步推论证明的基础上进行学习的,担负着训练学生学会分析证明思路的任务,在培养学生逻辑推理能力方面有着非常重要的作用.等腰三角形两底角相等的性质是今后论证两角相等的的依据之一,等腰三角形底边上的三条主要线段重合的性质是今后论证两条线段相等、两个角相等及两条直线垂直的重要依据,因此在教材中处于非常重要的地位.
二、 说教学目标
知识与能力：探索并掌握等腰三角形性质定理,能运用它们进行有关的论证和计算. 理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系.
过程与方法：培养学生对命题的抽象概括能力,逐步渗透几何证题的基本思想方法：分析法和综合法.
情感与态度：引导学生进行规律的再发现,培养学生勇于实践、大胆探索的精神. 加强学生数学应用意识. 三、
教学重点与难点
重点：等腰三角形的性质定理. 难点：等腰三角形三线合一性质的运用 四、 说教法与学法
课堂教学要体现以学生发展为本的精神,因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式,从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生,使学生全面参与、全员参与、全程参与,真正确立其主体地位.而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者,及时地给以引导、点拨、纠正.
五、 说教学过程：
学生的学习过程是在其原有认知基础上的主动建构,因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下五个环节：
教学过程教学活动设计意图
一、回顾与思考 电脑展示人字型屋顶的图像,提问： 1、 屋顶设计成了何种几何图形? 2、
我们都知道它是一种特殊的三角形,那么它特殊在哪里呢?（两腰相等,是轴对称图形） 3、它的对称轴是哪一条呢?
由日常生活中的等腰三角形引出课题,目的在于培养学生从实际问题中抽象出数学问题的能力.同时创造丰富的旧知环境,有利于帮助学生找准新旧知识的连接点,特别是问题3,其实就是等腰三角形三线合一性质的伏笔.
除了这些特殊点,等腰三角形还有其它特殊性质吗?这节课我们就要一起来研究等腰三角形的性质（由此引出课题）现代教学论认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标、意义认识得十分明确,做好探索的物质准备和精神准备.
二、观察与表达1、
观察猜想请同学们拿出准备好的等腰三角形,与教师一起按照要求,把两腰叠在一起,观察一下你有什么发现.
教师用多媒体课件演示等腰三角形ABC叠合情况,请学生思考你能得出哪些结论. 2、
得出定理学生回答发现后,教师给予指导,用规范的数学语言进行逐条归纳,得出两个性质定理：定理1：等腰三角形两底角相等.
定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.
通过让学生动手操作,观察、猜想,体验知识的发生、发现过程,变灌注知识为学生主动获取知识.
学习内容不再以定论的形式呈现,而是以问题形式间接呈现；学习的心理机制不再是仅仅是同化,而是顺应.
三、了解与探究3、探索定理一、（A组口答,B组独立解答） A组：1、等腰直角三角形的两个锐角各等于几度?
2、若等腰三角形顶角为40度,则它的顶角为几度? 3、若等腰三角形底角为40度,则它的底角为几度?
B组：1、若等腰三角形一个内角为40度,则它的其余各角为几度?
2、若等腰三角形一个内角为120度,则它的其余各角为几度? 3、一个内角为60度,则它的其余各角为几度?
（A组口答,B组独立解答）由此引出推论：等边三角形各个角都相等,且各个角都等于60°.
二、根据性质2填空：
(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴ , .
(2)∵AB=AC,BD=CD,∴ , .
A
B D C
(3)∵AB=AC,∠1=∠2,∴ ,
.为了对定理进行进一步探索,设计了以下练习：练习一的整体设计遵循低起点、小分阶、大容量、高密度的原则,其目的是要学生掌握应用等腰三角形性质定理1与三角形内角和定理求角的度数的规律,但教师不是直接将规律灌输给学生,而是让学生在练习过程中自己发现规律,使学生获得从问题中探索共同属性的思维能力.从认知结构看,利用三线合一性质来证明角相等、线段相等或垂直与学生原有认知结构联系较少,需要建构新的认知结构,是一种“顺应”过程,对学生来说有一定困难,因此设计了下面一组填空题,帮助学生进行建构活动.同时,提醒学生注意性质应用应以等腰三角形为前提,为例2的教学作了辅垫,起到分散难点的作用.
四、应用与提高应用举例：如图,某房屋的顶角
∠BAC=120°,过屋顶A的立柱AD⊥BC, 屋椽AB=AC, 求顶架上的∠B, ∠C, ∠CAD的度数.
例1：求证 等腰三角形两底角平分线相等
A
E D
B C
由于这是个用文字语言叙述的的几何命题,师生共同商讨,将解题过程分为以下几个步骤：
①根据命题画出相应的图形,并标出字母 ② 通过分析题设结论,将命题翻译为几何符号语言,写出已知与求证.
③探索证法 在寻求证法时启发学生从“已知”、“求证”两方面出发进行思考.从已知出发：
a：由AB=AC联想到什么
b：BD、CE是△ABC的角平分线联想到什么
c：由a、b联想到什么
d：由a、b、c联想到什么
e:由d联想到什么
从求证出发：证明两条线段相等通常用什么方法?（全等三角形）.这两条线段分别在哪两个三角形中?这两个三角形全等吗?如何证明?
本课从居民建筑人字梁结构中抽象出几何问题,通过探索实践活动得出结论,在这里,再将得到的结论应用到实践中,从而解决了人字梁结构中的实际问题.这样既有前后呼应,又体现了“数学来源于生活,应用于生活”的思想,有利于加强学生的数学应用意识.
“证明”的教学所关注的是,对证明基本方法和证明过程的体验,而不是追求所证命题的数量、证明的技巧.因此在例1教学中,有意让学生来确定学习任务与步骤,充分调动其学习积极性.
分析法和综合法是基本的数学思想方法,因此在这里要求学生从两方面都能够思考问题.但这对于刚接触论证几何不久的学生来说,有一定的难度.所以,由教师提出一系列问题,引导学生进行联想.
本题是通过三角形全等来证明两条角平分线相等,而这对全等三角形可是△ABD和△ACE也可是△BCE和△CBD分别用到了公共边和公共角这两对元素,因此在教学过程中将充分利用这一点,组织学生探索证明的不同思路,并进行适当的比较和讨论,有利于开阔学生的视野.
四、应用与提高例2：已知：如图,△
A
O
B D C O’
ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,AO的延长线交BC与D.
求证：BD=CD,AD⊥BC
思考：（1）本题的结论有何特
殊之处?——证明两个结论
（2）你准备如何得出这两个结论?——分别认证或同时证明
（3）哪一种简捷?利用什
么性质?
在此基础上请学生按照例1的思考方法自己寻找解题思路,可以在小组间进行讨论.
变式拓展：
（1） 如图,在例2中若点O是△ABC外一点,AO连线交BC于D,如何求证?
（2） 若点O在BC上呢?
经过例1的学习,学生已有一定推理基础,因此应放手让学生自己去发现证题思路,从而学到新的研究数学学习的方法,并逐渐内化为自己的经验.同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式.
在这里有意通过变式让学生经历图形变换过程,并使他们感受到在一定条件下,图形变换不会改变图形的实质,最后将点O移到BC上,使学生体验了从一般到特殊的过程.
想一想：记一块等腰直角三角尺的底边中点为,再从顶点悬挂一个铅锤,把这块三角尺放在房梁上,如果悬线通过点M就能确定房梁是水平的,为什么?通过想一想进一步突出重点与难点,也有利于引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实生活,增强应用数学的意识.
五、心得与体会
通过今天这堂课的研究,我明确了 ,我的收获与感受有
,我还有疑惑之处是
.请学生按这一模式进行小结,培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯,同时通过自我的评价来获得成功的快乐,提高学生学习的自信心.
六、作业
（1）作业本上相应的作业.（2）已知：D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE（1）进一步巩固和提高所学知识（2）及时反馈、查漏补缺（3）体现层次性与开放性
六、 说评价
现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变,本课从定理的发现到定理的应用都有意识地营造一个较为自由的空间,让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证,积极地动手、动口、动脑,使学生在学知识的同时形成方法.整个教学过程突出了三个注重：
1、 注重学生参与知识的形成过程,体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. 2、 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高.
3、 注重知能统一,让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活应用
篇十:三角形内角和教学设计
小学三年级下册数学定律有哪些
一年级上册：
一、数一数
(不是正常的教学内容,用来了解学生数学现实,培养学生对数学的兴趣)
二、比一比(比多少、比长短、比高矮)
三、1～5的认识和加减法(比大小,认识“”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0的认识)
四、认识物体和图形
(长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、圆)
五、分类
六、6～10的认识和加减法(6和7；8和9；10；连加连减；加减混合)
●数学乐园
七、11～20各数的认识
八、认识钟表(整时和几时半)
九、20以内的进位加法(简单图画应用题中出现单位名称)
●我们的校园
一年级下册
一、位置(上下前后；左右；位置)
二、20以内的退位减法(出现与图画结合,但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题；)
三、图形的拼组
四、100以内数的认识(出现估计物体数目的要求；数数、数的组成(几个十几个一)；读数、写数(数位)；数的顺序和比较大小(多一些,多得多)；整十数加一位数及相应减法；)
●摆一摆,想一想
五、认识人民币(出现简单的名数改写；关于人民币的简单运算)
六、100以内的加法和减法（一）(整十数加减整十数；两位数加一位数和整十数；出现问“够不够”等问题的题目；两位数减一位数和整十数；求多几、少几的应用题；)
七、认识时间(认识几时几分、一时=60分)
●小小商店
八、找规律(简单的图形与数的排列规律)
九、统计(简单数据的收集与整理,在简单统计图表中表示数据,根据统计图表回答简单问题)
二年级上册
一、长度单位(厘米、米；线段；简单的测量)
二、100以内的加法和减法（二）(两位数加减两位数；出现竖式；练习中出现纯文字的应用题；连加连减和加减混合运算；出现加减法的估算)
●我长高了
三、角的初步知识(直观认识角,画角；直观认识直角)
四、表内乘法（一）(乘法的初步认识；2-6的乘法口诀(从5的乘法口诀开始,2、3、4的口诀一课时,6的口诀一课时)；练习中出现乘法与加减法混合的运算；)
五、观察物体(不同位置的人观察同一物体时看到的情况不同；对称；镜像；)
六、表内乘法（二）(7的乘法口诀；倍及其应用题；8的口诀；9的口诀；括号里最大能填几)
●看一看 摆一摆
七、统计(每格代表两个的统计图；根据统计图回答问题、提问题；学生初步完成统计的全过程)
八、数学广角(停留在操作层面的简单排列组合；逻辑初步(依据已知命题进行简单推理,最多出现三个已知命题))
二年级下册
一、解决问题(两步计算的加减法问题,出现小括号；两步计算的混合计算问题；出现两步计算后比较够不够等情况的问题；)
二、表内除法（一）(除法的初步认识(由平均分引入,用几课时让学生充分感知除法的情境后,才出现正式的除法算式,而且算式一直与具体情境结合.)；用2-6的乘法口诀求商；相应的除法问题)
三、图形与变换(锐角和钝角；平移与旋转；)
●剪一剪
四、表内除法（二）(用7、8、9的乘法口诀求商；关于倍数的除法问题；)
五、万以内数的认识(读数、写数；比较大小；近似数；整百整千数的加减法；)
六、克与千克
七、万以内的加法和减法（一）(估算；)
●有多重
八、统计(用统计图表来表示在某个区间内的数据；出现复式统计表；学生开始实际进行完整的统计；在统计图中一个格表示多个数据；根据统计结果提出建议；)
九、找规律(较复杂的图形及数字排列规律)
三年级上册
一、测量(毫米、分米、千米的认识,吨的认识；简单的单位换算；简单测量,并恰当选择单位.)
二、万以内的加法和减法（二）(三位数加减三位数；估算；验算)
三、四边形(认识四边形,长方形、正方形特征,认识平行四边形；周长含义及计算方法；估计长度,测量长度)
四、有余数的除法(除法竖式；有余数除法意义；除数与余数的关系；)
五、时、分、秒(时、分、秒及简单计算)
●填一填,说一说
六、多位数乘一位数(口算整十数、整百数乘一位数,两位数乘一位数(不进位)；多位数乘一位数的笔算；出现乘法竖式及0的乘法；乘法估算,并说思路；简单实际问题)
七、分数的初步认识(初步认识分数,会读写分数,知道分数各部分名称,会比较同分母分数的大小,会计算同分母分数加减法,解决简单实际问题)
八、可能性(对事情发生的可能性有三种情况：一定、可能、不可能；能判断简单事件发生的可能性；能判断简单事件发生的可能性大小.)
九、数学广角(简单的排列组合(按一定顺序数出排列数和组合数,感知排列与组合的不同))
●掷一掷
三年下册
一、位置与方向(东西南北)
二、除数是一位数的除法(口算整十数、整百数除以一位数；除法估算；除数是一位数的除法笔算；0的除法；除法的验算)
三、统计(数据在横轴的统计图；第一格数据与其他格不是均匀分布的统计图；根据统计数据进行分析；平均数)
四、年、月、日(年月日及24时计时法)
●制作年历
五、两位数乘两位数
六、面积(面积和面积单位、面积计算、面积单位进率、公顷和平方千米)
七、小数的初步认识(读写小数及小数的简单计算)
八、解决问题(连乘、连除问题)
●设计校园
九、数学广角(包含与排除问题、数据推理(等式中数量的代换))
四年上册
一、大数的认识(数的读写、比较大小；用将整亿、整万数改写成用亿或万做单位的数；用四舍五入法求近似数；数的产生、自然数、十进制计数法；计算工具的认识及电子计算器的使用.)
●1亿有多大?
二、角的度量(直线、射线、度、量角、平角和周角、画角)
三、三位数乘两位数(一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算；速度的表示法；时间、速度和路程之间的关系；积的变化规律、乘法估算)
四、平行四边形和梯形(垂直与平行、平行四边形和梯形的认识)
五、除数是两位数的除法(整十数除整十、几百几十的数（商一位数）的口算；两三位数除以两位数的笔算；商的变化规律；除法估算)
六、统计(纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图；运用数据进行推理判断)
●你寄过贺卡吗?
七、数学广角(运筹思想及对策论在解决问题中的运用---合理安排时间；)
四年下册
一、四则运算(三步以内的含两级运算的四则运算、三步以内的含小括号的四则运算；相应的实际问题；关于0的计算的总结)
二、位置与方向(根据方向和距离确定物体的位置；描述简单的路线图.)
三、运算定律与简便计算(加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律和分配律；运用运算定律进行简便计算；连减、连除运算中的简便计算；需要变式后能简算的题目,如12×25；题中只有一部分可以简算的,如31×2+30×2+26.)
●营养午餐
四、小数的意义和性质(小数的意义、计数单位、读写法、比较大小；小数的性质；小数点位置移动引起小数大小变化的规律；小数和十进复名数的相互改写；用“四舍五入法”求小数的近似数；把较大的数改写成用万或亿作单位的小数.)
五、三角形(三角形任意两边之和大于第三边；三角形的内角和是180度；三角形的分类；图形的拼组.)
六、小数的加法和减法(小数加减法；小数加减混合运算；整数加减法运算定律推广到小数加减法运算中.)
七、统计(单式折线统计图；根据数据变化进行合理推测.)
八、数学广角(植树问题)
●小管家
五年上册
一、小数乘法(小数乘法；整数乘法运算定律推广到小数乘法运算中.)
二、小数除法(小数除法；去尾法、进一法取近似值；循环小数；用计算器探索规律.)
三、观察物体(辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置)
四、简易方程(用字母表示数、公式、运算定律；等式的性质；方程、解方程；列方程解决简单问题.)
●量一量找规律
五、多边形的面积(平行四边形、三角形和梯形的面积计算；简单组合图形面积的计算.)
六、统计与可能性(等可能性事件及游戏规则的公平性；求简单事件发生的可能性；中位数及求法；根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征.)
●铺一铺
七、数学广角(数字编码)
五年下册
一 、图形的变换 (轴对称图形的特征和性质、在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°；运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案.)
二、因数与倍数 (因数、倍数、质数、合数；2、5、3的倍数的特征；)
三 、长方体和正方体 (长方体和正方体的特征；体积(容积)和体积单位；长方体和正方体表面积的计算；长方体和正方体体积的计算；不规则物体的体积.)
●粉刷围墙
四 、分数的意义和性质 (分数的产生、分数的意义；分数与除法的关系；真分数和假分数；分数的基本性质；分数的比较大小；公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数；约分和通分；分数与小数的互化.)
五 、分数的加法和减法 (分数加减法；整数加减法运算定律推广到分数加减法运算中.)
六、 统计 (众数的含义及求法；根据数据的具体情况,选择适当的统计量表示数据的不同特征；复式折线统计图；根据需要,选择条形或折线统计图表示数据；对数据进行简单的分析和预测.)
●打电话
七 、数学广角 (渗透优化的数学思想方法)
六年上册
一、 位置 (用数对表示具体情境中物体的位置；在方格纸上用数对确定物体的位置.)
二、 分数乘法 (分数乘法；整数乘法运算定律推广到分数乘法运算中；求一个数的几分之几是多少的实际问题；倒数.)
三、 分数除法 (分数除法；已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；比的意义,比与分数、除法的关系,比的基本性质,化简比和求比值；运用比的知识解决有关的实际问题.)
四、圆 (圆的特征；画圆；圆周率；圆的周长和面积的计算.)
●确定起跑线
五 、百分数 (百分数的意义、读写法；小数、分数和百分数的互化；折扣、纳税、利息的含义及简单计算；有关百分数的问题.)
六 、统计(扇形统计图)
●合理存款
七、数学广角(鸡兔同笼)
六年下册
一、负数 (负数的认识、比较大小；负数在日常生活及数学中的应用)
二 、圆柱与圆锥 (圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积)
三、比例 (比例的意义、比例的基本性质、解比例；正反比例、正比例图像；比例尺、图形的放大和缩小；用比例解决问题；)
● 自行车里的数学
四、统计 (统计图的科学选择和使用)
五 、数学广角 (抽屉原理)
●节约用水
六、 整理与复习
1、数与代数
2、空间与图形
3、统计与概率
4、综合应用